MA31 – Tópicos de História da Matemática

Geometria Analítica

Videoaulas

  • A matemática na Babilônia
  • A matemática no antigo Egito. Conhecimentos geométricos na Babilônia e no Egito
  • A matemática Grega antes de Euclides
  • Os Elementos de Euclides: equivalência de áreas
  • Áreas e volumes. O método de exaustão de Eudoxo
  • Arquimedes
  • Apolônio e as cônicas. A aritmética de Diofanto
    • Vídeo I: Apolônio e as cônicasDownload
    • Vídeo II: Sobre TrigonometriaDownload
  • Al-Khwarizmi e a álgebra Árabe. Resolução de equações algébricas por radicais
  • Os logaritmos de Neper
  • O método cartesiano
  • Fermat e os lugares geométricos
  • As primeiras noções de função. O cálculo de Leibniz
  • O cálculo de Newton
  • Argand, Gauss e a forma geométrica das quantidades imaginárias
    • Vídeo I: Análise no século XVIIIDownload
    • Vídeo II: Argand, Gauss e a forma geométrica das quantidades imagináriasDownload
  • Cauchy e a definição de continuidade
  • A definição arbitrária de uma função
  • Construção dos números reais