MA32 – Tópicos de Teoria dos Números

Geometria Analítica

  • Teorema Fundamental da Aritmética
  • Congruências
  • Teorema de Euler – Fermat
  • Equações lineares módulo m
  • Polinômios e o algoritmo da divisão
  • Congruências e o Teorema de Bachet – Bézout
  • Critério de Eisenstein
  • Ordens e raízes primitivas
  • Resíduos quadráticos
  • Lei de reciprocidade quadrática
  • Funções multiplicativas
  • Fórmulas de inversão de Möbius
  • Representação de um número real por frações contínuas
  • Reduzidas e boas representações
  • Frações contínuas periódicas e irracionalidade quadrática
  • Triplas pitagóricas
  • Números que são somas de dois quadrados
  • Equação de Pell
  • Inteiros de Gauss e o Teorema de Bachet – Bézout
  • Congruências
  • Descenso infinito de Fermat