Geometria Analítica

  • O que é álgebra linear?
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  • Matrizes
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  • Transformações elementares de matrizes, matriz escalonada
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  • Matrizes elementares, resolução de sistemas
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  • Subespaços vetoriais
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  • Dependência e independência linear
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  • Bases e dimensão
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  • Espaço linha de uma matriz
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  • Retas e planos em ℝ³., posições relativas
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  • Determinantes e geometria
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  • Transformações lineares, núcleo e imagem
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  • Teorema do núcleo e da imagem. Operações com transformações lineares
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  • Matriz de uma transformação linear, operações de transformações lineares e matrizes
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  • Operadores lineares em ℝ² e em ℝ³, mudança de base
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  • Produto interno, ângulo entre vetores e ortogonalidade
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  • Bases ortonormais, operadores em espaços com produto interno
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  • Determinantes
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  • Matriz adjunta, regra de Cramer
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  • Polinômio característico – autovalores e autovetores
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  • Diagonalização de operadores
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  • Teorema espectral para operadores simétricos, reconhecimento de cônicas
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